隐马尔可夫模型 #

Date: 2015/8/1

以前一直觉得马尔可夫模型好像挺麻烦，认真研究后发现，其思想也算是非常的简单，在此记录一下。more隐马尔可夫模型的基本假设

• 齐次马尔可夫性假设。即隐马尔可夫链的每一个状态只由前一个状态决定，生成了某个状态后，其之前的状态就不再影响后面的状态生成。通俗的来说，它的眼界不宽，只看前面一个的情况。P(it|iT,oT,…,i1,o1)=P(it|it−1)

齐次马尔可夫性假设。即隐马尔可夫链的每一个状态只由前一个状态决定，生成了某个状态后，其之前的状态就不再影响后面的状态生成。通俗的来说，它的眼界不宽，只看前面一个的情况。P(it|iT,oT,…,i1,o1)=P(it|it−1)

观测独立性假设。即隐马尔可夫链的观测只取决于对应状态。P(ot|iT,oT,…i1,o1)=P(ot|it)

其实有了上述假设，隐马尔可夫模型就简单了。隐马尔可夫可看作由三要素决定的。
λ=(A,B,π)

隐马尔可夫模型通常会给出整体的观测序列O作为即定事实，然后在上面做一些分析。

• 若给定了三要素，基于隐马尔可夫模型的基本假设，很容易得到一个无后效性的最优子问题，那么在计算第t个时刻状态为i的方法可以使用DP来做。在此有前向算法与后向算法两类，通过这两类算法，可以将状态序列中的某一个状态单独取出来，因而它们经常一起使用。使用前向算法和后向算法可以估计出每一个状态的值，这就是近似算法但是由于前后状态是分别估计的，所以生成的相信序列可能存在转移概率为0的情况。隐马的假设与DP简直就是天生一对，我们可以使用DP估计出全局概率最高的路径。这就是维特比算法。 若给定了三要素，基于隐马尔可夫模型的基本假设，很容易得到一个无后效性的最优子问题，那么在计算第t个时刻状态为i的方法可以使用DP来做。在此有前向算法与后向算法两类，通过这两类算法，可以将状态序列中的某一个状态单独取出来，因而它们经常一起使用。
• 使用前向算法和后向算法可以估计出每一个状态的值，这就是近似算法但是由于前后状态是分别估计的，所以生成的相信序列可能存在转移概率为0的情况。 使用前向算法和后向算法可以估计出每一个状态的值，这就是近似算法但是由于前后状态是分别估计的，所以生成的相信序列可能存在转移概率为0的情况。- 隐马的假设与DP简直就是天生一对，我们可以使用DP估计出全局概率最高的路径。这就是维特比算法。 隐马的假设与DP简直就是天生一对，我们可以使用DP估计出全局概率最高的路径。这就是维特比算法。- 若三要素是未知的，那么又可以分为两类：若给定状态序列I，通过统计的方式，可以获得三要素的值。若没有状态序列I，可以通过Baum-Welch算法，结合EM迭代，估计出三要素。 若三要素是未知的，那么又可以分为两类：
• 若给定状态序列I，通过统计的方式，可以获得三要素的值。 若给定状态序列I，通过统计的方式，可以获得三要素的值。- 若没有状态序列I，可以通过Baum-Welch算法，结合EM迭代，估计出三要素。 若没有状态序列I，可以通过Baum-Welch算法，结合EM迭代，估计出三要素。 Categories: 概率论